Estava navegando pela internet e buscando material que mostrasse o lado concreto do estudo dos POLINÔMIOS e encontrei o texto abaixo de um autor desconhecido. Como essa é uma questão frequentemente levantada pelos alunos dos quais sempre ouço: "Para que serve a Matemática?", "Por qual motivo estou estudando isso?" e ultimamente tenho ouvido... "Para que servem polinômios?".
Então vamos lá conhecer algumas criações que existem graças a nossa tão aterrorizante, mas querida e amada MATEMÁTICA!
(Deve existir tópicos neste texto que vocês nem ouvirão falar no Ensino Médio, talvez numa faculdade de Exatas, mas se um dia se lembrar desse texto, com certeza irão lembrar da importância dele. O autor desse texto não só fala de Matemática como a importância de outras áreas do saber.)
Espero que gostem, boa leitura!
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"Para que servem polinômios?"
e
"Para que serve a Matemática?".
Se não houvesse polinômios, muito provavelmente não poderíamos utilizar CDs, nem de música nem de computador. Os polinômios (e aritmética módulo n, corpos finitos, enfim, tópicos de álgebra abstrata) são a base do código que faz com que os dados sejam escritos em CDs, os chamados códigos corretores de erro. Todo meio de comunicação tem o que chamamos de ruído, que faz com que os dados não sejam transmitidos corretamente (não é incompetência do transcritor de dados, é a própria natureza - um bom exemplo é a recepção de celular com ruído atmosférico). Assim, são necessários códigos que eliminem ou corrijam esses erros, que são esse códigos corretores de erros. É claro que, para compreender isso, é necessário algum estudo de álgebra abstrata e, dependendo do código, até de geometria projetiva finita!
E trigonometria? Para que serve? A maioria das ondas de rádio é modelada com trigonometria. Sem trigonometria, muito provavelmente não poderíamos ouvir sequer rádio. Na verdade, nem poderíamos utilizar a tomada (que tem corrente alternada que é modelada com trigonometria). Junte a isso os complexos, que ajudam a fazer conta. Imagine os circuitos elétricos que caem no vestibular. Com corrente alternada, podemos modelar as resistências com números complexos!!
Teoria dos números (ela estuda, dizendo bem grosso modo, o conjunto dos números inteiros): sem ela, não seria possível comprar livros pela Internet ou fazer uma transferência de conta com segurança. Saber que existem primos grandes e utilizá-los é fundamental para a criptografia (que codifica mensagens sigilosas de modo que outras pessoas não possam entender os dados transmitidos).
Aí você poderia dizer: Matemática serve só para ciências exatas!! Na verdade, não. A teoria dos nós, uma das áreas da Matemática mais em moda ultimamente, tem sido utilizada para decifrar o DNA, além de outras aplicações em Bioquímica. Tanto é que uma ex-estudante de ciências moleculares brasileira, que hoje trabalha na área de Biológicas, fez uma descoberta matemática: achou um novo nó. Só que para entender bem a teoria dos nós e seus vários invariantes (um deles é o polinômio de Jones) é preciso saber pelo menos álgebra abstrata.
Em Humanas, a Matemática colabora na tomada de decisões (programação linear, por exemplo, que mexe
com matrizes e serve para otimizar coisas - o que é essencial para a indústria), teste de hipóteses (estatística: dimensionamento de amostras - pode-se *demonstrar* que um certo conjunto de dados pequeno representa muito bem a população, de modo que podemos pesquisar só o conjunto pequeno e não toda a população, acarretando economia de custos enorme - veja que isso é útil, por exemplo, para um Departamento de Marketing saber com mais certeza se as pessoas querem ou não comprar o produto que vão lançar).
Você pode me perguntar: "por acaso eu sou obrigado a saber tudo isso?" Certamente não. É claro que não posso proibir a minha sobrinha de 9 anos de escutar CDs só porque ela não sabe o que são polinômios. Mas no momento em que o homem se priva de ter esse conhecimento, ele se priva de poder alcançar patamares ainda maiores em tecnologia. Ora essa, alguém tem que inventar novidades para a nossa evolução, não? Você pode perguntar a si mesmo: "por que eu faria isso?". Por que não perguntar "por que não eu?"?
Matemática, pra mim não tem a ver com o lado emocional. Só não consigo entender bem uma coisa que não estou vendo um motivo lógico pra existir (Caso de raiz,x e y etc).
Não sei... eu me lembro de seu email ser sobre "porque os matemáticos complicam"... isso depende do ponto de vista da pessoa que lê. Para mim, é mais simples escrever "x^2 - 5x + 6 = 0 <=> x = 2 ou x = 3" do que "o quadrado de um número, subtraído de seu quíntuplo, mais seis, é igual a zero, se, e somente se, esse número é igual a dois ou três."
É claro que isso depende do ponto de vista. Você tem todo o direito de achar o primeiro mais complicado que o segundo. Eu, em particular, acho o primeiro mais conciso. Muito bem, uma conta não tão complicada (uma equação do segundo grau) ficou em três linhas. Já imaginou escrever só com palavras todos os detalhes da demonstração da fórmula de Bhaskara, por exemplo?
Claro que o fato de estarmos digitando em arquivos de texto complica um pouco, como aconteceu no caso das raízes. Faltou alguém explicar que sqrt(x) significa "raiz quadrada do número x", e que sqrt vem do inglês "SQuare RooT".
Mais uma curiosidade: a teoria dos nós foi descoberta, se não me engano, no começo do século. Provavelmente na época o inventor dessa teoria não tinha o intuito de estudar o DNA. A geometria projetiva, que hoje serve para códigos corretores de erros e criptologia, foi definida, se não me engano também, no século XVIII ou XIX, muito antes de existirem computadores. A álgebra abstrata, que citei tanto, existe há séculos. Teoria dos números tem pelo menos 5 séculos. Nenhuma dessas teorias foi criada com o intuito de ser utilizada como é utilizada hoje (mas é bem verdade que existem algumas teorias que foram criadas para isso, como a teoria da informação de Shannon). Mas são.
Ah sim, só para deixar um teaser: E qual o motivo lógico para existir Astronomia? De que me serve saber que a nebulosa de sei-lá-o-que é composta disso e daquilo outro? E para que Música? Qual a utilidade de se tocar um instrumento ou ficar criando novos instrumentos?
Astronomia: Sem o estudo, seria impossível imaginar descobrir novos planetas.
Música: É arte, entretenimento, diverte, cura pequenos problemas de saúde.
Sim, as outras ciências e artes também têm razão para existir... e devem existir para que a humanidade compreenda melhor as coisas.
1) Desenvolver e treinar o raciocínio lógico (...)
E onde fica o papel dos puzzles e jogos de palavras?
E quem disse que isso não é Matemática? Grandes matemáticos, como Conway e Berlekamp, estudam jogos como Resta Um, Dots And Boxes, etc. Eu mesmo dei uma aula para a oitava série ensinando a resolver o Resta Um e eles adoraram!!
Inclusive, um jogo do Conway, o Life, é um modelo de computação, ou seja, modela o computador na qual você está lendo essa mensagem.
2) Resolver problemas práticos
Se você vai preparar um receita e na hora vê que só tem metade de determinado ingrediente, você precisa saber que só poderá usar a metade de todos os outros ingredientes para manter a proporcionalidade.
Já se você pega um receita que dá para 8 pessoas e quer preparar para 20, você precisa ter noção de que usará duas vezes e meia todos os ingredientes.
No dia-a-dia você vê alguém fazer esses cálculos mesmo? Sério? Só pra preparar uma comida?!?
Eu já fiz isso. Quantas vezes multipliquei a quantidade de copos de arroz por 2,5 para obter a quantidade de copos de água...
Para mostrar os ramos básicos do conhecimento é que se ensina matemática, física, história, etc na escola. Para que o aluno possa ter uma ideia geral de tudo, saber de onde vem a humanidade como ele a conhece hoje e para que ele possa experimentar um pouco de tudo e possa escolher melhor que profissão vai seguir.
